Rekonstruksi MRI tradisional bergantung pada Transformasi Fourier Cepat Terbalik (IFFT), yang secara komputasional efisien ($O(N \log N)$) tetapi mengharuskan data diambil pada grid yang seragam grid Kartesian. Namun, kebutuhan klinis modern—seperti MRI Natrium untuk deteksi tumor—mengharuskan lintasan Non-Kartesian (Spiral/Radial) untuk menangkap sinyal dengan waktu peluruhan yang sangat cepat.

1. Gridding versus Pemecah Iteratif

Karena sampel spiral tidak sesuai dengan grid, kita tidak dapat menerapkan IFFT secara langsung. Kita harus menggunakan salah satu dari dua metode: Gridding (menginterpolasi sampel ke dalam grid menggunakan fungsi fungsi apodisasi) atau Rekonstruksi Iteratif. Yang terakhir, diperkenalkan oleh Haldar dan Liang, menyatakan rekonstruksi sebagai masalah pemecah linear: $$(F^H F + \lambda W^H W)\rho = F^H d$$

2. Perubahan Komputasi

CPU sekuensial gagal menangani kompleksitas $O(N)$ dari pemecah iteratif dalam kerangka waktu klinis. Dengan beralih ke Paralelisme Besar pada GPU, kita dapat memetakan setiap voxel ke dalam thread unik, mengubah malapetaka kompleksitas bersarang menjadi kernel yang dioptimalkan throughput.